名铭圭，以字行，号佛一，当湖街道人。早年就读于平湖稚川中学，后即随父奚可阶学习中医，为平湖奚氏儒医世家第八代传人。20岁即任平湖国医馆医学处主任，并襄助其父编辑《中华医药》（后改名为《医药与健康》）周刊。曾任平湖《建国日报》发行人。

民国37年（1948），奚复一移居台湾，在台北开设私人诊所，声名渐著，先后担任台北市、台湾省中医师公会理事长。海外华侨前来求医日多，就在美国、泰国、香港分设诊所，还受聘日本、泰国、越南及香港的一些医药社团顾问等职。1990年，获“中华民国杰出中医师华佗金像奖”。1992年，获“中华民国第一届杰出良医”称号。1997年移居美国，是美国东亚大学客座教授，为中医在西方大学开设东方医药理论的第一人。

奚复一著有《现代中医妇科学》、《癌症病理与疗法》、《伤寒论注释》等。