学名麟瑞，当湖街道人。早年就读于平湖稚川初中，民国21年（1932）肄业于无锡国学专修学校。民国22年进入上海开明书店从事编译工作。1951年随开明书店迁至北京，1953年随开明书店并入中国青年出版社，1975年9月调中华书局工作，历任编辑、编审，1989年12月退休。1985年1月加入中国共产党。

周振甫作为编辑，一生参与校对、整理、编审大型书稿近50部，主要有《明史》、《鲁迅全集》、《管锥编》、《管锥编增订》、《李太白全集》、《乐府诗集》、《历代诗话》、《历代诗话续编》、《楚辞补注》、《酉阳杂俎》、《唐人绝句选》、《南社》、《诗林广记》、《后村诗话》、《文史通义校注》和补订本《谈艺录》等。尤其为现代著名学者钱钟书的《管锥编》担任编辑时，逐条核对原文，提出修补意见，为钱氏所吸纳。钱于序言中感言：“命笔之时，数请益于周君振甫，小叩辄发大鸣，实归不负虚往，良朋嘉惠，并志简端。”

周振甫同时也是一位学者，撰写的专著50余部，主要有《班超》、《东汉党锢》、《严复思想述评》、《毛主席诗词浅释》、《鲁迅诗歌注》、《诗词例话》、《小说例话》、《文章例话》、《文论漫笔》、《中国修辞学史》、《中国文章学史》、《文心雕龙今译》等。他的主要著作结集为10卷本《周振甫文集》，被列入新闻出版署“九五”国家重点选题规划，于1999年由中国青年出版社出版。他的著作“深入浅出，驾轻就熟，能引领读者进入神奇的诗文世界。”如《诗词例话》成书于1960年，累计印数70多万册，享誉海内外。

1983年2月，中国出版工作者协会和中华书局联合举行“周振甫同志从事编辑工作50年”祝贺活动。1987年9月，中国出版工作者协会授予周振甫中国出版界最高奖——韬奋出版奖，以表彰他长期为发展我国和世界的文化事业作出的贡献。